極限とは
・極限
極限(きょくげん)とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。
数学においては、数列や数についての極限をよく考える。数列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。
極限を表すために、次のような lim という記号を使う。
\lim_{n \to \infty}x_n
\lim_{x \to 0}\frac{\;\sin x\;}{x}=1
数列に於いて、項が進むにつれてある1つの値に限りなく近づいていくことを収束するという。近づいていった先の点のことを極限という。収束しない数列は正の無限大に発散するもの、負の無限大に発散するものと振動する（値が一定しない）ものに分かれる。
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・極限 - Wikipedia
収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。 ... 数列の有限個の項を削除、追加あるいは値を変えて新たな数列を得たとしたとき、これらは一方が収束すれば他方も収束し極限値も等しい。 ...
・dq8.org-ドラクエ8極限攻略データベース
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・解析学基礎/極限 - Wikibooks
ここでは、解析学の根本となる極限の概念を学びます。 関数 f(x) = x2を考えます。 ... xをcに近付けるとき、必ず、f(x)がLに近付く場合、「Lはxをcに近付けた時の関数f(x)の極限である。 ...
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